Moving Average Additive Modell

Multiplikative Anpassung: Betrachten Sie den Schaubild des gesamten Einzelhandelsumsatzes von Automobilen von Januar 1970 bis Mai 1998 in Milliarden-Dollar-Einheiten, wie damals vom US-Büro für Wirtschaftsanalyse berichtet: Ein großer Teil der Tendenz ist lediglich auf Inflation zurückzuführen. Die Werte können deflationiert, d. h. in Einheiten von konstanten statt nominalen Dollar umgewandelt werden, indem sie durch einen geeigneten Preisindex dividiert werden, der auf einen Wert von 1,0 in jedem beliebigen Jahr als Basisjahr skaliert ist. Hier ist das Ergebnis der Division durch den US-Verbraucherpreisindex (CPI) auf 1,0 im Jahr 1990 skaliert, der die Einheiten in Milliarden von 1990 Dollar umwandelt: (Die Daten können in dieser Excel-Datei gefunden werden, und es wird auch detailliert analysiert Die Seiten auf saisonalen ARIMA-Modellen auf dieser Seite). Es gibt noch einen allgemeinen Aufwärtstrend, und die zunehmende Amplitude der saisonalen Schwankungen suggeriert ein multiplikatives saisonales Muster: Der saisonale Effekt drückt sich in Prozent aus, also die absolute Größe des saisonalen Wenn die Serie im Laufe der Zeit wächst. Ein solches Muster kann durch eine multiplikative saisonale Anpassung entfernt werden. Was erreicht wird, indem jeder Wert der Zeitreihe durch einen saisonalen Index (eine Zahl in der Nähe von 1,0) dividiert wird, der den Prozentsatz des Normalwerts darstellt, der typischerweise in dieser Saison beobachtet wird. Zum Beispiel, wenn Dezembers Verkäufe sind in der Regel 130 des normalen monatlichen Wert (basierend auf historischen Daten), dann jeder Decembers Umsatz saisonbereinigt werden durch die Division durch 1,3. Ebenso, wenn Januar-Verkäufe sind in der Regel nur 90 von normal, dann jeder Januar-Verkauf würde saisonbereinigt durch Division durch 0,9 werden. Demzufolge würde der Dezembers-Wert nach unten angepasst werden, während die Jänner nach oben angepasst werden würden, was den erwarteten saisonalen Effekt korrigiert. Abhängig davon, wie sie aus den Daten geschätzt wurden, könnten die Saisonindizes von einem Jahr zum nächsten gleich bleiben, oder sie können sich mit der Zeit langsam ändern. Die saisonalen Indizes, die durch das saisonale Zersetzungsverfahren in Statgraphics berechnet werden, sind über die Zeit konstant und werden über die sogenannte quotratio-zu-gleitende Durchschnittsmethode berechnet. (Für eine Erläuterung dieser Methode siehe die Diagramme der Prognose mit Saisonbereinigung und Die Hinweise zur Tabellenkalkulation saisonale Anpassung.) Hier sind die multiplikativen saisonalen Indizes für Auto-Verkäufe, wie durch das saisonale Zersetzungsverfahren in Statgraphics berechnet: Schließlich ist hier die saisonbereinigte Version der deflationierten Auto-Verkäufe, die durch die Division von jedem Monat-Wert erhalten wird Seinen geschätzten saisonalen Index: Beachten Sie, dass das ausgeprägte saisonale Muster weg ist und was bleibt, sind der Trend und die zyklischen Komponenten der Daten, plus zufälliges Rauschen. Additive Anpassung: Als Alternative zur multiplikativen saisonalen Anpassung ist es auch möglich, additive saisonale Anpassung durchzuführen. Eine Zeitreihe, deren saisonale Schwankungen im Großen und Ganzen unabhängig von dem aktuellen Durchschnittsniveau der Serie ungefähr konstant sind, wäre ein Kandidat für additive saisonale Anpassung. In der additiven saisonalen Anpassung wird jeder Wert einer Zeitreihe durch Addieren oder Subtrahieren einer Menge, die den Absolutbetrag darstellt, um den der Wert in jener Jahreszeit tendenziell unter oder über dem Normalwert liegt, wie aus vergangenen Daten geschätzt, eingestellt. Additive saisonale Muster sind in der Natur etwas selten, aber eine Reihe, die ein natürliches multiplikatives saisonales Muster hat, wird zu einem mit einem additiven saisonalen Muster konvertiert, indem eine logarithmische Transformation auf die ursprünglichen Daten angewendet wird. Deshalb, wenn Sie saisonale Anpassung in Verbindung mit einer Logarithmus-Transformation verwenden, sollten Sie eher additive als multiplikative saisonale Anpassung verwenden. Akronyme: Bei der Betrachtung der Beschreibungen von Zeitreihen in Datadisk und anderen Quellen wird die Abkürzung SA (Akronym SA) verwendet Steht für saisonbereinigt, während NSA steht für nicht saisonbereinigt. Eine saisonbereinigte Jahresrate (SAAR) ist eine Zeitreihe, in der jeder Periodenwert für die Saisonalität angepasst wurde und dann mit der Anzahl der Perioden in einem Jahr multipliziert wurde, als ob der gleiche Wert in jedem Zeitraum für ein ganzes Jahr erzielt worden wäre. (SARIMA) - Modelle, die für die Prognose saisonaler Zeitreihen verwendet wurden, sind multiplikative SARIMA-Modelle. Diese Modelle gehen davon aus, dass es einen signifikanten Parameter als Ergebnis der Multiplikation zwischen nicht saisonalen und saisonalen Parametern gibt, ohne durch einen bestimmten statistischen Test zu testen. Darüber hinaus ist die beliebteste statistische Software wie MINITAB und SPSS nur die Möglichkeit, ein multiplikatives Modell passen. Ziel dieser Forschung ist es, ein neues Verfahren zur Indentifizierung der geeignetsten Ordnung des SARIMA-Modells vorzuschlagen, ob es sich um subset-, multiplikative oder additive Ordnung handelt. Insbesondere untersuchte die Studie, ob ein multiplikativer Parameter im SARIMA-Modell existiert. Ansatz: Theoretische Ableitung über Autokorrelation (ACF) und partielle Autokorrelation (PACF) Funktionen aus subset, multiplikative und additive SARIMA-Modell wurde zunächst diskutiert und dann R-Programm wurde verwendet, um die Grafik dieser theoretischen ACF und PACF zu schaffen. Dann wurden zwei monatliche Datensätze als Fallstudien verwendet, d. H. Die internationalen Passagierdaten der Fluggesellschaft und Serien über die Anzahl der touristischen Ankünfte nach Bali, Indonesien. Der Modellidentifizierungsschritt, um die Reihenfolge des ARIMA-Modells zu bestimmen, wurde unter Verwendung des MINITAB-Programms und des Modellschätzschrittes mit dem SAS-Programm durchgeführt, um zu testen, ob das Modell aus einer subset-, multiplikativen oder additiven Ordnung bestand. Ergebnisse: Die theoretischen ACF und PACF zeigten, dass subset, multiplikative und additive SARIMA Modelle haben unterschiedliche Muster, vor allem bei der Verzögerung als Folge der Multiplikation zwischen nicht saisonalen und saisonalen Verzögerungen. Die Modellierung der Flugzeugdaten ergab ein SARIMA-Modell als das beste Modell, während ein additives SARIMA-Modell das beste Modell für die Vorhersage der Zahl der Touristenankünfte nach Bali ist. Fazit: Beide Fallstudien zeigten, dass ein multiplikatives SARIMA-Modell nicht das beste Modell für die Prognose dieser Daten war. Die Vergleichsuntersuchung ergab, dass subset - und additive SARIMA-Modelle genauere prognostizierte Werte in Out-Sample-Datenmengen liefern als multiplikatives SARIMA-Modell für Airline - und Touristenankunfts-Datensätze. Diese Studie ist ein wertvoller Beitrag zum Box-Jenkins-Verfahren, insbesondere bei den Modellidentifikations - und Schätzschritten im SARIMA-Modell. Weitere Arbeiten, die mehrere saisonale ARIMA-Modelle betreffen, wie kurzfristige Lastdatenvorhersagen in bestimmten Ländern, können weitere Erkenntnisse über die subset-, multiplikativen oder additiven Aufträge liefern. Kopieren Sie 2011 Suhartono. Dies ist ein Open Access Artikel, der unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution License verteilt wird. Die eine uneingeschränkte Nutzung, Verbreitung und Vervielfältigung in jedem Medium gestattet, vorausgesetzt, der ursprüngliche Autor und die Quelle werden gutgeschrieben. Diese Funktionalität ist experimentell und kann in einer zukünftigen Version geändert oder vollständig entfernt werden. Elastic wird ein Best-Effort-Ansatz, um alle Probleme zu beheben, aber experimentelle Features sind nicht abhängig von der Unterstützung SLA offizielle GA-Funktionen. Bei einer geordneten Datenreihe gleitet die Aggregation Moving Average ein Fenster über die Daten und gibt den Mittelwert dieses Fensters ab. Zum Beispiel können wir bei den Daten 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 einen einfachen gleitenden Durchschnitt mit einer Fenstergröße von 5 wie folgt berechnen: Bewegungsdurchschnitte sind eine einfache Methode, um sequentiell zu glätten Daten. Bewegungsdurchschnitte werden typischerweise auf zeitbasierte Daten, wie z. B. Aktienkurse oder Server-Metriken, angewendet. Die Glättung kann verwendet werden, um hochfrequente Fluktuationen oder zufälliges Rauschen zu eliminieren, was es ermöglicht, die Trends niedrigerer Frequenz leichter visualisierbar zu machen, wie z. B. Saisonalität. Syntaxedit Linearedit Das lineare Modell weist den Punkten in der Reihe eine lineare Gewichtung zu, so dass ältere Datenpunkte (z. B. die am Anfang des Fensters) einen linear geringeren Betrag zum Gesamtdurchschnitt beitragen. Die lineare Gewichtung hilft, die Verzögerung hinter den Daten zu verringern, da ältere Punkte weniger Einfluss haben. Ein lineares Modell hat keine speziellen Einstellungen zu konfigurieren Wie das einfache Modell, kann Fenstergröße das Verhalten des gleitenden Durchschnittes ändern. Beispielsweise wird ein kleines Fenster (Fenster: 10) die Daten genau verfolgen und nur kleine Schwankungen verkleinern: Abbildung 3. Linearer gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 10 Im Gegensatz dazu ist ein linear bewegender Durchschnitt mit größerem Fenster (Fenster 100) Wird alle Hochfrequenz-Schwankungen glätten, so dass nur niederfrequente, langfristige Trends. Es neigt auch dazu, sich hinter den tatsächlichen Daten um einen beträchtlichen Betrag zu verkürzen, obwohl typischerweise weniger als das einfache Modell: Abbildung 4. Linearer gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 100 Multiplikativ Holt-Wintersedit Multiplicative wird durch die Einstellung type angegeben: mult. Diese Sorte wird bevorzugt, wenn der saisonale Einfluss mit Ihren Daten multipliziert wird. Z. B. Wenn die saisonale Affekt ist x5 die Daten, anstatt einfach zu ergänzen. Die Standardwerte für alpha und gamma sind 0,3, während beta 0,1 ist. Die Einstellungen akzeptieren alle Float von 0-1 inklusive. Der Standardwert für die Periode ist 1. Das multiplikative Holt-Winters-Modell kann durch multiplikative Holt-Winters-Arbeiten minimiert werden, indem jeder Datenpunkt durch den saisonalen Wert geteilt wird. Dies ist problematisch, wenn irgendeine Ihrer Daten Null ist, oder wenn es Lücken in den Daten gibt (da dies zu einer Division durch Null führt). Um dies zu bekämpfen, pads die Mult Holt-Winters alle Werte um eine sehr kleine Menge (110 -10), so dass alle Werte ungleich Null sind. Dies beeinflusst das Ergebnis, aber nur minimal. Wenn Ihre Daten ungleich Null sind oder Sie es vorziehen, NaN zu sehen, wenn Nullen auftreten, können Sie dieses Verhalten mit pad deaktivieren: false Predictionedit Alle gleitenden Durchschnittsmodelle unterstützen einen Vorhersagemodus, der versucht, in die Zukunft zu extrapolieren angesichts der aktuellen Geglättet, gleitender Durchschnitt. Je nach Modell und Parameter können diese Vorhersagen zutreffend sein oder auch nicht. Vorhersagen werden durch Hinzufügen eines Vorhersageparameters zu einer gleitenden durchschnittlichen Aggregation aktiviert, wobei die Anzahl der Vorhersagen angegeben wird, die an das Ende der Reihe angehängt werden sollen. Diese Prognosen werden im gleichen Intervall wie Ihre Eimer beabstandet: Die einfache. Lineare und ewma-Modelle produzieren flache Vorhersagen: Sie konvergieren im Wesentlichen auf dem Mittelwert des letzten Wertes in der Serie und erzeugen eine Ebene: Abbildung 11. Einfacher gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 10, vorherzusagen 50 Im Gegensatz dazu kann das Holt-Modell basiert basieren Auf lokale oder globale konstante Trends. Wenn wir einen hohen Beta-Wert setzen, können wir basierend auf lokalen Konstanten Trends (in diesem Fall die Prognosen Kopf nach unten, weil die Daten am Ende der Serie wurde in Richtung nach unten Richtung) zu extrapolieren: Abbildung 12. Holt-Linear gleitenden Durchschnitt Mit Fenster der Größe 100, vorherzusagen 20, alpha 0.5, beta 0.8 Im Gegensatz dazu, wenn wir eine kleine Beta wählen. Die Prognosen basieren auf dem globalen konstanten Trend. In dieser Reihe ist die globale Tendenz leicht positiv, so dass die Vorhersage einen scharfen U-Turn und beginnt eine positive Steigung: Abbildung 13: Double Exponential gleitenden Durchschnitt mit Fenster der Größe 100, vorherzusagen 20, alpha 0,5, beta 0,1 Das Holtwinders Modell Hat das Potenzial, die besten Prognosen zu liefern, da es auch saisonale Schwankungen in das Modell einbezieht: Abbildung 14. Holt-Winters gleitender Durchschnitt mit Fenster der Größe 120, vorherzusagen 25, alpha 0,8, beta 0,2, gamma 0,7, Zeitraum 30